Persamaan Aljabar Simultan pada VBA

Kali ini penulis akan mencoba membuat model persamaan aljabar simultan pada VBA.

Berikut adalah contoh soal dari Buku kuliah Versteeg - tentang CFD

---------------------------------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------------------------------------------  

Dari soal tersebut, perlu di cari nilai T1, T2, T3, T4 dan T5 jika diketahui nilai Ta dan Tb nya.

Lalu bagaimana membuat VBA-nya??

Berikut adalah langkah-langkahnya :

Hasilnya :

Penjelasan Algoritmanya :

Pertama-tama buat userform seperti pada gambar hasil.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Dim a, u As Variant
Dim x1, x2, x3, x4, x5 As Integer
Dim b, c, d, e, f As Double


Dim i As Long
Dim j As Long
ReDim a(1 To 5, 1 To 6)

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Pada fungsi ini mendimensikan variabel a dan u sebagai tipe data varian, variabel x1-x5 sebagai integer, dan b,c,d,e,f sebagai double.

variable i dan j sebagai long
dan mengulangi dimensi a menjadi array (1-5 , 1-6)

Karena untuk membantu memudahkan dalam pemrograman VBA pada aljabar simultan menggunakan array type.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

'step 1


For i = 2 To 5
    If a(1, 1) = 0 Then
    a(i, j) = a(i, j)
    Else
    u = a(i, 1) / a(1, 1)
    For j = 1 To 6
    a(i, j) = a(i, j) - u * a(1, j)
    Next
    End If
Next

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Pada fungsi ini akan maksudnya adalah mengurangi baris 2 sampai 5 dengan baris ke 1 kolom 1dan nilai a(2,2-5) menjadi nol.
1 1 1 1 1 = 1
0 1 1 1 1 = 1
0 1 1 1 1 = 1
0 1 1 1 1 = 1
0 1 1 1 1 = 1

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

'step 2
For i = 3 To 5
    If a(2, 2) = 0 Then
    a(i, j) = a(i, j)
    Else
    u = a(i, 2) / a(2, 2)
    For j = 2 To 6
    a(i, j) = a(i, j) - u * a(2, j)
    Next
    End If
Next

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Sama seperti fungsi sebelumnya, hanya pada bagian ini yang menjadi nol adalah baris ke 3 - 5 kolom 2 menjadi nol

1 1 1 1 1 = 1
0 1 1 1 1 = 1
0 0 1 1 1 = 1
0 0 1 1 1 = 1
0 0 1 1 1 = 1


Prinsip ini dipakai terus hingga step 4 menjadi

1 1 1 1 1 = 1
0 1 1 1 1 = 1
0 0 1 1 1 = 1
0 0 0 1 1 = 1
0 0 0 0 1 = 1


Noted:

Setelah ini sebenarnya ada cara yang cukup mudah, yaitu dengan membuat nol lagi seperti ini (yang Insya Allah akan penulis buat lanjutannya) :


1 0 0 0 0 = 1
0 1 0 0 0 = 1
0 0 1 0 0 = 1
0 0 0 1 0 = 1
0 0 0 0 1 = 1



Namun penulis mencoba mencari nilai x1 - x5 dengan cara yang biasa yaitu mengurangi nilai-nilainya yang sudah ada pada matriks :

1 1 1 1 1 = 1
0 1 1 1 1 = 1
0 0 1 1 1 = 1
0 0 0 1 1 = 1
0 0 0 0 1 = 1


dengan rumus :


x5 = a(5, 6) / a(5, 5)
b = a(4, 6) - x5 * a(4, 5)
x4 = b / a(4, 4)
c = a(3, 6) - x5 * a(3, 5) - x4 * a(3, 4)
x3 = c / a(3, 3)
d = a(2, 6) - x5 * a(2, 5) - x4 * a(2, 4) - x3 * a(2, 3)
x2 = d / a(2, 2)
e = x5 * a(1, 5) + x4 * a(1, 4) + x3 * a(1, 3) + x2 * a(1, 2)
f = a(1, 6) - e
x1 = f / a(1, 1)

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

TextBox35.Text = x5

TextBox34.Text = x4

TextBox33.Text = x3

TextBox32.Text = x2

TextBox31.Text = x1

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Memunculkan nilai x1 - x5 pada Program/

Selesai, Semoga Bermanfaat.