UTS CFD

Aliran laminar tunak 2 dimensi diantara dua pelat yang mengacu pada prinsip konservasi momentum.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------
Model matematis aliran laminar tunak 2-D diantara dua plat datar yang mengacu pada prinsip konservasi momentum adalah :

Langkah-langkah yang dilakukan pada CFDSOF untuk melakukan simulasi mengenai aliran diantara dua plat untuk melihat bentuk aliran yang sesuai dengan soal pada UTS Aplikasi CFD diantaranya:

  

Pre - Processing Step 

• Menu Input - Alokasi Memori
• Menu Input - Dimensi - P (1m) dan t (0.1m) serta jumlah cell P (50) dan t (30) 
• Menu input - Cell - edit wall kiri (sebagai inlet 1) dan wall kanan (sebagai inlet 2)
• Menu Input - KS - set inlet 1 (dengan tekanan = 13 pa) dan set inlet 2 (dengan tekanan = 1 pa)
• Input - BG (bangun grid) - pilih 1 (sumbu x)
• 
• IS (inisialisasi segmen) - jumlah segmen 2 - jarak 0 , 0.5, dan 1 - pembagian jumlah cell 28 dan 20.
• Input MS (modif segmen) -  semua bawaan - saat penentuan faktor pemberat titik mulai diberi nilai 3 (agar cell menjadi rapat) - dan yang lain mengikuti bawaan.
• Esc
• Input - BG (bangun grid) - pilih 2 (sumbu y)
• IS (inisialisasi segmen) - jumlah segmen 3 - jarak 0 , 0.025, 0.075 dan 0.1 - pembagian jumlah cell 10, 8 dan 10.
• Input MS (modif segmen) -  nomor segmen diganti 3 - kemudian bawaan - saat penentuan faktor pemberat titik akhir diberi nilai 4 (agar cell menjadi rapat).
• Esc
• In - KF - masukkan nilai densitas (1 kg/m3) -  viskositas (1 kg/ms)
• Esc

Processing Step

• Menu Input –> Olah –> Iterasi, masukkan jumlah angka iterasi dan ulangi hingga konvergensi tercapai.

Post-processing Step

• Menu Hasil –> Vektor (pilih kecepatan / tekanaan pada set pengaturan sesuai dengan apa yang mau diplot hasilnya).
• Menu Hasil –> Kontur (pilih kecepatan / tekanaan pada set pengaturan sesuai dengan apa yang mau diplot hasilnya).
• Pilih plot X-Y –> pilih kecepatan/tekanan pada set pengaturan dan arah J sesuai dengan yang diinginkan.

Analisa Numerik

Plat membuat terjadinya hambatan pada aliran sehingga terjadinya tegangan geser, yang mengakibatkan kecepatan fluida yg dekat dengan plat sama dengan nol (0). Dengan pemberian asumsi bahwa kecepatan U dan V adalah nol dan tekanan saat outlet akan sama kemudian densitas (ρ) yang digunakan adalah 1 kg/m³ dan viskositasnya 1kg/ms. Dengan rumus Reynold Number nya :

Dari simulasi terlihat aliran yang terjadi adalah aliran fully development. Sehingga dengan demikian kita bisa menyederhanakan persamaan Navier-Stokes menjadi seperti dibawah ini :

         Momentum arah X

                                      

 Momentum arah Y 

                   

           

            A adalah  konstan dari fungsi x saja, atau bentuk umumnya bisa seperti ini :

           

            Persamaan diatas mendeskripsikan profil kecepatan, sehingga kita bisa bisa menghitung aliran inlet dan outlet dari dua plat tersebut. Kemudian kita bisa memberikan kecepatan inletnya 1 m/s dan densitas 1 kg/m³. Sehinggan persamaan diatas menjadi :

            Rumus ini bisa disederhanakan menjadi :

• Distribusi kecepatan dalam arah vertikal memperlihatkan kecepatan di dinding adalah 0, hal ini membuktikan kebenaran hukum Newton bila suatu fluida memiliki viskositas maka fluida tersebut harus mengatasi tegangan gesernya sendiri. Profil kecepatan yang ditunjukkan pada hasil simulasi membuktikan kebenaran akan terbentuknya keadaan fully developed layer pada jarak x (dx) dari titik inlet. Keadaan fully developed adalah keadaan dimana profil kecepatan aliran adalah sama untuk dx tertentu, dalam keadaan ini gradient tekanan (dp/dx) adalah tetap.

• Pada distribusi tekanan menunjukkan nilai tekanan berubah dalam arah horisontal secara dominan, semakin menuju outlet nilai tekanan semakin kecil dan bernilai 0. Dalam arah vertikal terjadi perubahan tekanan yang kecil pada bagian inlet.